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统计列克特
指数

渐近理论

了解渐近理论的基础知识:如何表征随机变量和随机向量的序列,如何定义它们的收敛性,什么条件保证它们的收敛性。

随机序列

随机向量序列

概括了关于随机变量序列的讲座中介绍的概念

随机变量序列

各种定义,包括IID,固定,遍历,混合

随机收敛的方式

几乎可以肯定的收敛

通过固定采样点获得的几乎所有实数序列的收敛

逐点收敛

通过固定采样点获得的所有实数序列的收敛

均方收敛

极限与序列项之间的均方距离的零收敛

概率收敛

收敛到远离极限的概率为零

收敛方式之间的关系

随机收敛的不同概念之间的关系

分布趋同

序列项的分布函数对极限分布函数的收敛

随机收敛定理

中心极限定理

保证样本平均值收敛到正态分布的条件

大数定律

保证样本平均值收敛到真实均值的条件

斯卢茨基定理

连续映射定理的重要应用

连续映射定理

随机收敛通过连续变换得以保留

增量法

一种用于导出渐近正态序列的函数的渐近分布的方法

经验分布

插件原理

如何使用经验分布来近似原始分布的特征

经验分布

观测样本离散分布的分布函数

蒙特卡洛法

插件原理在计算机生成样本中的应用

这本书

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