真人在线斗地主趋同

通过 马可·塔波加（Marco Taboga）博士

本讲座讨论真人在线斗地主的收敛。我们先处理 收敛于随机变量序列的真人在线斗地主，然后 随机向量序列真人在线斗地主的收敛性。

一系列随机变量真人在线斗地主的收敛性

在演讲中 随机变量序列 及其融合 我们解释了不同的融合概念 基于测量两个之间距离的不同方法 随机变量 （如何“彼此靠近”两个 随机变量）。真人在线斗地主收敛的概念基于 以下直觉：如果两个随机变量“彼此靠近” 其 分配 职能 是“彼此靠近”。

让 是随机变量序列。让我们考虑一个通用随机变量 属于序列。表示为 它的分配功能。 是一个功能 . 一旦修复 , 价值 与点相关 是一个实数。同样，一旦修复 , 序列 是一个实数序列。因此，对于固定 , 评估序列是否很容易 收敛；这是通过使用通常的定义 实数序列的收敛. 如果，对于固定 , 序列 是收敛的，我们用 （请注意，该限制取决于具体 我们已解决）。一系列随机变量 当且仅当该序列被称为真人在线斗地主收敛 可收敛于任何选择 （除了可能的某些“特殊值” 哪里 在不连续 ）。

请注意，真人在线斗地主收敛仅涉及真人在线斗地主函数 属于序列的随机变量 并且这些随机变量不需要在相同的位置上定义 样本空间。相反， 我们在之前的讲座中已经讨论过的融合模式 ( 逐点收敛, 几乎可以肯定的收敛, 概率收敛, 均方收敛）要求所有 序列中的变量在同一样本空间上定义。

真人在线斗地主的收敛 随机向量序列

序列的真人在线斗地主收敛的定义 随机向量 几乎相同；我们只需要 用上面的定义替换真人在线斗地主函数 联合分配 职能.

重要的是要注意，对于随机收敛的其他概念（在 概率，几乎可以肯定并且以均方数表示），每个单项的收敛 随机向量的输入 对于他们的共同融合是必要和充分的，也就是说 向量的收敛 整体上相反，为了使分配趋于一致，个人 向量项的收敛是必要的，但不足以实现 他们的共同收敛。

更多细节

以下部分包含有关收敛概念的更多详细信息 分配。

正确的分配功能

让 是随机变量的序列，并用 的真人在线斗地主函数 . 假设我们找到一个函数 这样 对于 所有 哪里 是连续的。我们如何检查 是一个适当的真人在线斗地主函数，所以我们可以说序列 真人在线斗地主趋同？

正如在 词汇表 输入分配功能 ，我们只需要检查一下 满足表征适当真人在线斗地主的四个属性 功能，即 必须不断增加，向右连续，其极限为负无穷大 一定是 和

解决的练习

您可以在下面找到一些练习，其中包含已说明的解决方案。

练习1

让 是具有真人在线斗地主的随机变量序列 职能

查找序列真人在线斗地主的限制（如果存在） .

练习2

让 是具有真人在线斗地主的随机变量序列 职能

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练习3

让 是具有真人在线斗地主的随机变量序列 职能

查找序列真人在线斗地主的限制（如果存在） .

如何引用

请引用为：

Taboga, Marco (2017). "真人在线斗地主趋同", 列克特ures 上 probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/asymptotic-theory/convergence-in-distribution.