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条件真人在线斗地主

通过 博士

本讲座介绍条件概率真人在线斗地主,一类统计 样本数据分为输入和输出数据,以及 通过对条件数据建模来研究两种数据之间的关系 给定输入的输出概率分布。与此相反 到无条件真人在线斗地主(有时也称为生成真人在线斗地主) 通过对输入和输出的联合分布进行建模来研究数据。

目录

介绍

在介绍条件真人在线斗地主之前,让我们回顾一下条件真人在线斗地主的主要元素 统计真人在线斗地主(请参阅讲座 统计推断):

  1. 有一个样本 $ xi $, 可以看作是随机向量的实现 $ Xi $ (例如, $ xi $ 可能是一个向量,收集了一些独立随机变量的实现 变量);

  2. 联合 分配功能 的样本,用 [eq1], 不清楚;

  3. 例子 $ xi $ 用于推断 [eq2];

  4. 一个真人在线斗地主 $ Xi $ 用于进行推论,其中真人在线斗地主只是一组关节 分配功能 [eq3] 被认为属于。

在条件真人在线斗地主中,样本 $ xi $ 分为输入 输出:[eq4]哪里 $ y $ 表示输出的向量,并且 x 输入向量。感兴趣的对象是条件分布 给定的输出功能 输入[eq5]和 指定条件真人在线斗地主意味着指定一组条件 分配功能 [eq6] 被认为属于。

换句话说,在条件真人在线斗地主中,真人在线斗地主规范的问题是 通过缩小统计学家的注意力集中于 输出的条件分布,而忽略了 输入。例如,在两个输入 输出是连续随机变量。在这种情况下,请指定 无条件真人在线斗地主等效于指定一个 联合 概率密度函数 [eq7]对于 输入和输出。但是关节密度可以看作是 边际的和有条件的 密度:[eq8]所以, 在无条件真人在线斗地主中,我们显式或隐式地指定了 边际概率密度函数 [eq9] 有条件的 概率密度函数 [eq10]. 另一方面,在条件真人在线斗地主中,我们仅指定条件 [eq11] 我们离开边缘 [eq12] 未指定。

术语

本节介绍在交易时经常使用的一些术语 有条件的真人在线斗地主。

回归与分类

通常会做出以下区分,特别是在机器领域 学习:

  1. 如果输出是连续随机变量,则条件真人在线斗地主为 叫做 回归真人在线斗地主;

  2. 如果输出是离散随机变量,则取有限多个值 (通常很少),那么条件真人在线斗地主称为 分类 真人在线斗地主.

输入项

输入变量通常称为:

产出

输出变量通常称为:

例子

以下小节介绍了条件真人在线斗地主的一些示例。

线性回归真人在线斗地主

线性回归真人在线斗地主可能是最古老,最易理解和最 广泛使用的条件真人在线斗地主。在线性回归真人在线斗地主中,响应 变数 $ y $ 假定是输入的线性函数 x:[eq13]哪里 [eq14] 是样本中的任何观察结果 $ y_ {i} $ 是标量输出, $ x_ {i} $ 是一个 $ 1imes K $ 输入向量 $ eta $ 是一个 Kx1 常数向量(称为回归系数)和 $ arepsilon _ {i} $ 是不可观察的随机变量,会增加线性关系的噪声 在输入和输出之间。

通过对误差进行假设来指定线性回归真人在线斗地主 术语 $ arepsilon _ {i} $. 例如, $ arepsilon _ {i} $ 通常被认为具有 正态分布 与 零均值并且独立于 $ x_ {i} $. 在这种情况下,我们以输入为条件 $ x_ {i} $, 输出 $ y_ {i} $ 具有均值的正态分布 $ x_ {i} eta $. 结果,条件密度为 $ y_ {i} $[eq15]哪里 sigma ^ 2 是的方差 $ arepsilon _ {i} $.

参数 $ eta $sigma ^ 2 通常是未知的,需要估计。所以,我们有一个不同的 每个值的条件分布 $ eta $sigma ^ 2 在观察样本之前,统计学家认为这是合理的。的 所有这些条件分布的集合(与不同的 参数)构成条件真人在线斗地主 [eq14].

要了解有关线性回归的更多信息,请阅读:

物流分类真人在线斗地主

在逻辑分类真人在线斗地主中,响应变量 $ y_ {i} $ 是一个 伯努利随机变量:它 只能采用两个值 1 要么 0. 假设 有条件的 概率质量函数$ y_ {i} $ 是输入的非线性函数 $ x_ {i} $:[eq17]哪里 $ x_ {i} $ 是一个 $ 1imes K $ 输入向量 $ eta $ 是一个 Kx1 常数向量和 [eq18] 是定义的逻辑函数 通过[eq19]

要了解更多信息,您可以阅读有关 后勤 真人在线斗地主.

如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "条件真人在线斗地主", 列克特ures on probability 的ory 和 mathematical 统计, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/fundamentals-of-statistics/conditional-models.

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