真人在线斗地主检验

通过 马可·塔波加（Marco Taboga）博士

真人在线斗地主检验是一种通过以下方法进行统计推断的方法 建立一个真人在线斗地主，称为零真人在线斗地主，并使用一些数据 决定是否拒绝该真人在线斗地主。

零真人在线斗地主

正如我们在名为“ 统计推断，统计 推论是关于概率分布的陈述， 样品 已被绘制。例子 可以看作是一个 rom矢量 , 谁不明 联合 分配功能 假定属于一组分布函数 , 称为统计模型。

在 真人在线斗地主检验 我们发表关于模型的声明 涉及子集的限制 原始模型的我们做出的陈述是在两个可能的选择中选择的 声明：

1. 拒绝限制 ;

2. 不要拒绝限制 .

粗略地说，我们从大范围开始 可能已经产生样本的分布 我们希望将注意力集中在较小的一组 . 在真人在线斗地主检验中，我们使用样本 决定是否确实将我们的注意力限制在较小的集合上 .

如果我们有一个参数模型，我们也可以对 真人在线斗地主。

请记住，在参数模型中，分布函数集 与一套对应 的 尺寸 实向量称为 参数 空间。的要素 被称为 参数 真实的 参数表示为 . true参数是与未知分布关联的参数 功能 从哪个样本 实际被绘制。为简单起见， 假定是唯一的。

在参数真人在线斗地主检验中，我们有一个限制 在参数空间上，我们选择以下两个语句之一： 限制：

1. 拒绝限制 ;

2. 不要拒绝限制 .

为了具体起见，在此我们将集中于参数真人在线斗地主检验 讲座，但是我们要说的大多数内容都非常简单 总体上对真人在线斗地主检验的修改。

限制为真的真人在线斗地主称为 空值 真人在线斗地主 通常用 :

替代真人在线斗地主

限制条件 （哪里 是...的补充 ) 通常被称为 替代真人在线斗地主 它由 :

对于某些作者，“拒绝原真人在线斗地主 " “接受替代真人在线斗地主 " 是同义词。但是，对于其他作者，“拒绝原真人在线斗地主 " 不一定意味着“接受替代真人在线斗地主 ”。 尽管这主要是语言问题，但可以设想 拒绝后的情况 , 进行第二次真人在线斗地主检验，从而 成为新的原真人在线斗地主并被拒绝（这种情况可能发生在 如果模型是 错误指定）。在这些 情况下，如果“拒绝原真人在线斗地主” " “接受替代真人在线斗地主 " 被当作​​同义词，那么会引起一些混乱，因为第一个测试 导致“接受 " 第二项测试导致“拒绝 ”。

另请注意，某些统计学家有时会将 替代真人在线斗地主的集合小于 . 在这些情况下，原真人在线斗地主和替代真人在线斗地主不存在 涵盖参数空间考虑的所有可能性 .

错误类型

当我们决定是否拒绝限制时，我们可以 导致两种类型的错误：

1. 拒绝限制 当限制为真时；这称为 第一个错误 类 或一个 类型I错误;

2. 不要拒绝限制 当限制为假时；这称为 秒的错误 类 或一个 II型错误.

关键区域

记住样品 被视为rom向量的实现 有支持 .

真人在线斗地主检验通常通过显式或隐式进行 细分支持 分为两个不相交的子集。两个子集之一，用表示 被称为 关键区域 （要么 拒绝 地区）它是的所有值的集合 原真人在线斗地主为 拒绝： 的 其他子集只是关键的补充 地区：和 当然是这样 那

测试统计

通常根据测试统计量隐式定义关键区域 测试统计数据的关键区域。一种 测试 统计 是一个 只读变量 其实现取决于样本 . 在 符号

关键区域 是一个子集 实数集，然后根据测试执行测试 统计 如下：

如果关键区域的互补 是一个间隔，那么它的极端称为 危急 价值观 测试。看到 此词汇表条目 更多细节 关于临界值。

电源功能

的 幂函数 真人在线斗地主检验的功能是 关联拒绝的可能性 每个参数 . 用以下方式表示关键区域 , 幂函数 被定义为 如下：哪里 符号 用于表示概率是使用 分配功能 与参数关联 .

测试大小

什么时候 , 幂函数 告诉我们犯I型错误的可能性，即 当原真人在线斗地主为真时，拒绝原真人在线斗地主。最大值 犯I型错误的可能性是 因此，这个 最大概率称为 测试的大小。尺寸 一些作者还称该测试为 重要程度 测试的。但是，根据其他作者，他们分配了一个 术语的含义略有不同，测试的显着性水平是 测试大小的上限，即一个常数 就统计学家所知， 满足

评估测试的标准

真人在线斗地主检验最常根据其大小和功效进行评估。 理想测试的大小应等于 （即，当null为零时，拒绝null真人在线斗地主的概率 真人在线斗地主是真的应该是 ) 功率等于 什么时候 （即，当无效值为零时拒绝无效真人在线斗地主的概率 假说应该是假的 ）。 当然，这种理想的测试在实践中从来没有发现，但是我们可以做到最好 希望的是一种具有很小尺寸和很高概率的测试 拒绝错误的真人在线斗地主。然而，这种理想习惯上被用来 在不同测试之间选择：例如，在两个测试之间选择 具有相同的尺寸，我们将始终利用具有较高尺寸的测试 通电时 ; 同样，当在两个具有相同功效的测试之间进行选择时 , 我们将始终利用尺寸较小的测试。

除功效和尺寸外，还有其他几个标准可用于评估 真人在线斗地主。我们在这里不讨论它们，但是我们请读者参考 Berger Casella（2002）中的精彩展览。

例子

在以下讲座中可以找到真人在线斗地主检验的例子：

1. 关于均值的真人在线斗地主检验 （关于未知分布平均值的真人在线斗地主检验示例）；

2. 真人在线斗地主 关于方差的检验 （关于 未知分布的方差）。

参考文献

Berger，R. L.和G. Casella（2002），“统计推断”，Duxbury Advanced 系列。

如何引用

请引用为：

Taboga, Marco (2017). "真人在线斗地主检验", 列克特ures on probability theory 和 mathematical 统计, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/fundamentals-of-statistics/hypothesis-testing.