真人在线斗地主检验是一种通过以下方法进行统计推断的方法 建立一个真人在线斗地主,称为零真人在线斗地主,并使用一些数据 决定是否拒绝该真人在线斗地主。
正如我们在名为“
统计推断,统计
推论是关于概率分布的陈述,
样品
已被绘制。例子
可以看作是一个 rom矢量
,
谁不明 联合
分配功能
假定属于一组分布函数
,
称为统计模型。
在 真人在线斗地主检验 我们发表关于模型的声明
涉及子集的限制
原始模型的我们做出的陈述是在两个可能的选择中选择的
声明:
拒绝限制
;
不要拒绝限制
.
粗略地说,我们从大范围开始
可能已经产生样本的分布
我们希望将注意力集中在较小的一组
.
在真人在线斗地主检验中,我们使用样本
决定是否确实将我们的注意力限制在较小的集合上
.
如果我们有一个参数模型,我们也可以对 真人在线斗地主。
请记住,在参数模型中,分布函数集
与一套对应
的
尺寸
实向量称为 参数
空间。的要素
被称为 参数 真实的
参数表示为
.
true参数是与未知分布关联的参数
功能
从哪个样本
实际被绘制。为简单起见,
假定是唯一的。
在参数真人在线斗地主检验中,我们有一个限制
在参数空间上,我们选择以下两个语句之一:
限制:
拒绝限制
;
不要拒绝限制
.
为了具体起见,在此我们将集中于参数真人在线斗地主检验 讲座,但是我们要说的大多数内容都非常简单 总体上对真人在线斗地主检验的修改。
限制为真的真人在线斗地主称为 空值
真人在线斗地主 通常用
:
限制条件
(哪里
是...的补充
)
通常被称为 替代真人在线斗地主 它由
:
对于某些作者,“拒绝原真人在线斗地主
"
“接受替代真人在线斗地主
"
是同义词。但是,对于其他作者,“拒绝原真人在线斗地主
"
不一定意味着“接受替代真人在线斗地主
”。
尽管这主要是语言问题,但可以设想
拒绝后的情况
,
进行第二次真人在线斗地主检验,从而
成为新的原真人在线斗地主并被拒绝(这种情况可能发生在
如果模型是
错误指定)。在这些
情况下,如果“拒绝原真人在线斗地主”
"
“接受替代真人在线斗地主
"
被当作同义词,那么会引起一些混乱,因为第一个测试
导致“接受
"
第二项测试导致“拒绝
”。
另请注意,某些统计学家有时会将
替代真人在线斗地主的集合小于
.
在这些情况下,原真人在线斗地主和替代真人在线斗地主不存在
涵盖参数空间考虑的所有可能性
.
当我们决定是否拒绝限制时,我们可以 导致两种类型的错误:
拒绝限制
当限制为真时;这称为 第一个错误
类 或一个 类型I错误;
不要拒绝限制
当限制为假时;这称为 秒的错误
类 或一个 II型错误.
记住样品
被视为rom向量的实现
有支持
.
真人在线斗地主检验通常通过显式或隐式进行
细分支持
分为两个不相交的子集。两个子集之一,用表示
被称为 关键区域 (要么 拒绝
地区)它是的所有值的集合
原真人在线斗地主为
拒绝:
的
其他子集只是关键的补充
地区:
和
当然是这样
那
通常根据测试统计量隐式定义关键区域
测试统计数据的关键区域。一种 测试
统计 是一个 只读变量
其实现取决于样本
.
在
符号
关键区域
是一个子集
实数集,然后根据测试执行测试
统计
如下:
如果关键区域的互补
是一个间隔,那么它的极端称为 危急
价值观 测试。看到
此词汇表条目 更多细节
关于临界值。
的 幂函数 真人在线斗地主检验的功能是
关联拒绝的可能性
每个参数
.
用以下方式表示关键区域
,
幂函数
被定义为
如下:
哪里
符号
用于表示概率是使用
分配功能
与参数关联
.
什么时候
,
幂函数
告诉我们犯I型错误的可能性,即
当原真人在线斗地主为真时,拒绝原真人在线斗地主。最大值
犯I型错误的可能性是
因此,
这个
最大概率称为 测试的大小。尺寸
一些作者还称该测试为 重要程度
测试的。但是,根据其他作者,他们分配了一个
术语的含义略有不同,测试的显着性水平是
测试大小的上限,即一个常数
就统计学家所知,
满足
真人在线斗地主检验最常根据其大小和功效进行评估。
理想测试的大小应等于
(即,当null为零时,拒绝null真人在线斗地主的概率
真人在线斗地主是真的应该是
)
功率等于
什么时候
(即,当无效值为零时拒绝无效真人在线斗地主的概率
假说应该是假的
)。
当然,这种理想的测试在实践中从来没有发现,但是我们可以做到最好
希望的是一种具有很小尺寸和很高概率的测试
拒绝错误的真人在线斗地主。然而,这种理想习惯上被用来
在不同测试之间选择:例如,在两个测试之间选择
具有相同的尺寸,我们将始终利用具有较高尺寸的测试
通电时
;
同样,当在两个具有相同功效的测试之间进行选择时
,
我们将始终利用尺寸较小的测试。
除功效和尺寸外,还有其他几个标准可用于评估 真人在线斗地主。我们在这里不讨论它们,但是我们请读者参考 Berger Casella(2002)中的精彩展览。
在以下讲座中可以找到真人在线斗地主检验的例子:
关于均值的真人在线斗地主检验 (关于未知分布平均值的真人在线斗地主检验示例);
真人在线斗地主 关于方差的检验 (关于 未知分布的方差)。
Berger,R. L.和G. Casella(2002),“统计推断”,Duxbury Advanced 系列。
请引用为:
Taboga, Marco (2017). "真人在线斗地主检验", 列克特ures on probability theory 和 mathematical 统计, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/fundamentals-of-statistics/hypothesis-testing.