点真人在线斗地主

通过 马可·塔波加（Marco Taboga）博士

在演讲中 统计 推理 我们将统计推断定义为使用 样本以说明生成的概率分布 例子。例子 被视为实现 随机向量 , 谁不明 联合 分配功能，表示为 , 假定属于一组分布函数 , 称为统计模型（或简称为模型）。

当模型 与一套对应 实向量，那么我们有一个参数模型。 称为参数空间，其元素称为参数。表示 通过 与未知分布函数关联的参数 并假设 是独特的。 被称为 真实参数，因为它与 实际生成样本的分布。本讲座介绍了 关于真实参数的推断类型称为点真人在线斗地主。

真人在线斗地主和真人在线斗地主

粗略地说，点真人在线斗地主是选择参数的行为 这是对真实（和未知）参数的最佳猜测 . 我们最好的猜测 被称为 真人在线斗地主 的 .

何时估算 使用与参数关联的预定义规则（函数）生成 真人在线斗地主 每一个 在里面 支持 的 , 我们可以 写

功能 被称为 真人在线斗地主量。通常，符号 用于表示估算值和估算值。意思通常是 从上下文中清除。

真人在线斗地主误差，损失和风险

使用讲座中介绍的决策理论术语 统计推断，使 真人在线斗地主 是一种会产生后果的行为。其中的后果是 通常在参数决策问题中考虑，最相关的是 真人在线斗地主误差。

的 真人在线斗地主误差 是估算值之间的差异 和真实参数 :

当然，统计学家的目标是尽最大可能 真人在线斗地主误差。可以使用损失函数来形式化此首选项。一种 损失函数 , 映射 进入 , 通过估算来量化损失 与 .

常用的损失函数是：

1. 的 绝对 错误:哪里 是欧几里得范数（当与 ）;

2. 的 平方 错误:

何时估算 从真人在线斗地主量获得（样本的函数 , 反过来又是随机向量的实现 ）， 然后损失 能够 被认为是随机变量。它的期望值称为 统计风险 （或简单地说，是风险） 它由表示 :注意 以上风险定义中的期望值是用 关于真正的分配函数 . 因此，为了计算风险 , 我们不仅需要知道真实参数 , 而且还有分布函数 （即 ）。 在实践中，这种风险永远不知道，因为 和 未知，因此也需要真人在线斗地主风险。例如，我们可以 计算真人在线斗地主 通过假装估算来评估风险 是真正的参数，表示为 的真人在线斗地主量 并计算真人在线斗地主的风险 如 哪里 期望值与真人在线斗地主的分布函数有关 .

即使风险未知，风险概念也经常用于推导 真人在线斗地主量的理论性质。无论如何，参数真人在线斗地主是 始终至少在理想情况下以最小化风险的原则为指导，即 通过寻找真人在线斗地主量 使风险最小化 .

根据我们使用的特定损失函数， 估算器可以采用不同的名称：

1. 当绝对误差用作损失函数时，则 风险是 叫做 平均绝对误差 真人在线斗地主量。

2. 当平方误差用作损失函数时，则 风险是 叫 均方误差 (微软）。广场 均方误差的根称为 均方根 错误 (RMSE）。

评估真人在线斗地主量的其他标准

在本节中，我们讨论了通常用于评估的其他标准 真人在线斗地主量。

无偏见

如果估算器产生的参数估算值平均正确，则 据说它是公正的。以下是正式定义：

请注意，在上述无偏见的定义中 是的简写 哪里 是样本的随机向量 是一个实现，并且相对于真实值计算期望值 分配功能 .

还要注意，如果真人在线斗地主量是无偏的，则意味着该真人在线斗地主量 错误平均 零：

一致性

如果估算器产生的参数估算值收敛到真实值 当样本量增加时，则认为是一致的。的 以下是正式定义。

当使用相同的预定义规则获得估算器序列时 每个样品 , 我们经常说，用一点语言来代替“一致真人在线斗地主” 说“真人在线斗地主序列一致”。在这种情况下，我们的意思是 预定义规则产生一致的真人在线斗地主序列。

例子

您可以在名为“ 均值点真人在线斗地主 和 方差的点真人在线斗地主.

如何引用

请引用为：

Taboga, Marco (2017). "点真人在线斗地主", 列克特ures on probability 的ory 和 mathematical 统计, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/fundamentals-of-statistics/point-estimation.