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IID序列

经过 ,博士学位

缩写IID代表“独立和相同分布”。

一系列随机变量(或随机向量)是IID,如果且仅当 在两个条件下满足:

  1. 序列的术语是相互独立的;

  2. 它们都具有相同的概率分布。

目录

定义

遵循正式的定义。

定义 Let [eq1] 是一系列随机载体。让 [eq2] be the 联合的 distribution function 序列的通用术语 [eq3]. We say that [eq4] 如果只有IID序列 if[eq5]和 序列的任何子集是一组 相互独立的随机载体.

当然,该定义也适用于条款的特殊情况 of the sequence [eq3] 是一维的,也就是说,它们是随机变量。

渐近理论的用法

通常会发现一系列随机变量是IID的要求 渐近理论,例如衍生出一些版本的 Law of Large Numbers 和 of the 中心极限定理.

但是,序列是IID的要求非常强,通常 取而代之的是升级条件,如 协方差保证 or mixing.

使用最大可能性估计

IID假设经常也在 maximum likelihood estimation,它有助于记下观察到的关节密度 样本。事实上,当样本中的观察是IID时:

如果要了解如何在最大可能性(ml)中如何使用IID假设 估计,您可以阅读以下讲座:

更多细节

有关IID序列的更多详细信息,请参阅题为题为题为 Sequences of random variables.

继续阅读词汇表

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如何引用

请引用:

Taboga, Marco (2017). "IID序列", Lectures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/IID-sequence.

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