IID序列

通过 马可·塔波加（Marco Taboga）博士

IID的缩写代表“独立且完全相同”。

当且仅当以下情况时，随机变量（或随机向量）序列才是IID： 满足以下两个条件：

1. 顺序的术语是相互独立的；

2. 它们都有相同的概率分布。

定义

正式定义如下。

当然，该定义也适用于以下特殊情况： 序列的 是一维的，也就是说，它们是随机变量。

渐近理论中的用法

通常会在以下条件中找到将随机变量序列设为IID的要求： 渐近理论，例如推导 大数定律 和的 中心极限定理.

但是，序列必须是IID的要求非常严格，而且通常 由温和的条件代替，例如 协方差平稳性 要么 混合。

最大似然估计中的用法

IID假设也经常在 最大似然 估算，它有助于记下所观察到的关节密度 样品。实际上，当样本中的观察值为IID时：

• 由于独立性假设， 联合 所有观测值的密度等于边际乘积 密度 单项意见中的哪些；

• 多亏所有变量均分布相同的假设， 产品中的所有边际密度都相同。

如果要学习如何以最大似然（ML）使用IID假设 估计，您可以阅读以下讲座：

• 多变量 正态分布-ML估计

• 正常 线性回归模型-ML估计

更多细节

有关IID序列的更多详细信息，请参见“演讲” 随机序列 变数.

继续阅读词汇表

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如何引用

请引用为：

Taboga, Marco (2017). "IID序列", 列克特ures on probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/IID-sequence.