IID序列

经过 Marco Taboga.，博士学位

缩写IID代表“独立和相同分布”。

一系列随机变量（或随机向量）是IID，如果且仅当 在两个条件下满足：

1. 序列的术语是相互独立的;

2. 它们都具有相同的概率分布。

定义

遵循正式的定义。

当然，该定义也适用于条款的特殊情况 of the sequence 是一维的，也就是说，它们是随机变量。

渐近理论的用法

通常会发现一系列随机变量是IID的要求 渐近理论，例如衍生出一些版本的 Law of Large Numbers 和 of the 中心极限定理.

但是，序列是IID的要求非常强，通常 取而代之的是升级条件，如 协方差保证 or mixing.

使用最大可能性估计

IID假设经常也在 maximum likelihood estimation，它有助于记下观察到的关节密度 样本。事实上，当样本中的观察是IID时：

• 由于独立假设， joint 所有观察的密度等于边缘的产品 densities 单一观察;

• 由于假设所有变量相同分布， 产品中的所有边缘密度都是一样的。

如果要了解如何在最大可能性（ml）中如何使用IID假设 估计，您可以阅读以下讲座：

• Multivariate 正态分布 - ML估计

• Normal 线性回归模型 - ML估计

更多细节

有关IID序列的更多详细信息，请参阅题为题为题为 Sequences of random variables.

继续阅读词汇表

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如何引用

请引用：

Taboga, Marco (2017). "IID序列", Lectures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/IID-sequence.