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连续随机变量

通过 博士

连续随机变量是具有两个主要变量的随机变量 特点:1)它可以取的一组值是不可数的; 2)其 积分分布函数可以通过积分函数获得 称为概率密度函数。

目录

同义词

连续随机变量有时也称为 绝对 连续.

定义

以下是正式定义。

定义 随机变量 X 当且仅当其实现的概率被认为是连续的 将属于一个间隔 $ left [a,b
权] $ 可以表示为 积分:[eq1]哪里 被积函数 [eq2] 称为的概率密度函数 X.

请注意,由于此定义, 累积分布函数$ X〜$[eq3]哪一个 解释了我们给出的介绍性定义。

例子

让我们举一些例子(转到 这个讲座 如果你需要 修改集成基础知识)。

例子1

X 是可以在区间中取任何值的连续随机变量 $ left [0,1
权] $. 让其概率密度函数 是[eq4]

然后,例如, X 取一个介于 $1/2$1 可以计算为 如下:[eq5]

例子2

X 是可以在区间中取任何值的连续随机变量 $ left [0,3
权] $ 具有概率密度 功能[eq6]

实现的概率 X 将属于间隔 $ left [0,1
权] $[eq7]

物产

连续随机变量具有一些有趣的属性:

常见的连续分布

下表包含一些连续分布的示例,它们是 在概率论和统计学中经常遇到。

连续发行名称 支持
制服 区间[0,1]中的所有实数
正常 整套实数
卡方 所有非负实数的集合

更多细节

连续随机变量将在讲座中详细讨论 有资格 随机变量.

您还可以阅读有关概率密度函数的简要介绍, 在标题为“ 概率密度函数.

继续阅读词汇表

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如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "连续随机变量", 列克特ures on probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/absolutely-continuous-random-variable.

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