连续随机向量的概念是 的概念 连续 随机变量.
随机向量具有以下特征:
它可以采用的一组值是不可数的;
它的实现将属于给定集合的概率为 计算为称为关节的函数集的整数倍 概率密度函数。
连续随机向量有时也称为 绝对 连续.
以下是正式定义。
定义
A
随机向量
如果它可以取的一组值是不可数的,则被称为连续的
的概率
取给定值
超矩形
能够
表示为倍数
积分:
哪里
被积函数
被称为 联合
概率密度函数 的
.
使用矢量符号时,上面的多重积分也可以写成
更紧凑的形式
如 哪一个
明确表明联合概率密度函数很简单
单变量的多元概括
概率密度函数.
连续随机向量通常被称为具有多元连续 分配。
让
成为
可以在集合中取值的连续随机向量
让
它的联合概率密度函数
是
假设
我们需要计算
可能性
这个
可以计算为倍数
积分:
的 多元正态 分配 和 多变量学生 分配 是多元连续分布的示例。
有关连续随机向量的更多详细信息,请参见讲座 有资格 随机向量.
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请引用为:
Taboga, Marco (2017). "连续随机向量", 列克特ures on 可能性 theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/absolutely-continuous-random-vector.