在概率论中,如果某个属性成立,则称该属性几乎肯定成立 对所有人 样本点,除了可能 一些样本点构成零概率事件的子集。
如果 事件 几乎肯定会发生,然后称为 几乎可以肯定的事件。
缩略语 如。 (几乎肯定或几乎肯定)和 w.p. 1 (可能性为1)非常用 经常。
该概念定义如下。
定义
让
成为 样本空间。让
是满足给定条件的点集
属性:
属性
据说如果一套
所有不满足属性的点
包含在零概率事件中
,
即
请记住,并非必须考虑样本空间的所有子集
活动(请参阅讲座 可能性)。
因此,设定
不一定是事件。万一是这样,那被称为几乎确定
事件。
假设样本空间是单位间隔,即
是的和
假设
组
是
零概率
事件:
现在
考虑
功能
的
功能在内部非常明确
但不是终点
(
和
),
它趋于无穷大。我们可以这样说吗
几乎可以肯定在
?
定义
组
然后
的补充
是
显然,
我们有
那
和
我们知道
是零概率事件。结果,我们可以说
几乎可以肯定在
.
更明确的解释,以及对该主题的广泛讨论 零概率事件概念的精妙之处在 演讲题目 零概率 大事记.
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请引用为:
Taboga, Marco (2017). "几乎可以肯定", 列克特ures on probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/almost-sure.