条件概率质量函数

通过 马可·塔波加（Marco Taboga）博士

离散随机变量的概率分布可以是 其特点 概率质量 功能 （pmf）。当随机变量的概率分布 是为了考虑一些信息而产生的 条件概率分布，那么这样的条件分布可以 由条件概率质量函数来表征。

定义

以下是正式定义。

如何计算条件pmf

为了导出离散变量的条件pmf 给定另一个离散变量的实现 , 我们需要知道他们的 联合概率质量 功能 .

假设我们被告知 , 哪里 表示由 （叫做 实现 的 ）。

我们如何考虑这些信息？通过推导条件 的概率质量函数 .

推导涉及两个步骤：

1. 首先，我们计算 边际概率 质量函数 的 通过对联合概率质量求和 （即，所有可能值的集合，用 ）：

2. 然后，我们将条件pmf计算为 如下：

一个例子

这是一个例子。

取两个离散变量 和 并把它们当作一个随机的 向量

假设此向量的支持为 和 它的联合pmf 是

让我们计算的条件pmf 给定 .

的支持 是

的边际pmf 在评估 是

的支持 是

因此，条件pmf 有条件的 是

如何从条件和边际推导联合pmf

前面的示例说明了如何从条件pmf导出条件pmf。 联合pmf。我们可以轻松地进行其他操作。

如果我们知道边际pmf 和有条件的 , 然后我们可以将它们相乘并获得联合 分配：

更多细节

您可以在以下位置找到有关条件概率质量函数的更多详细信息 演讲题目 条件概率 分布.

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如何引用

请引用为：

Taboga, Marco (2017). "条件概率质量函数", 列克特ures on 可能性 theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/conditional-probability-mass-function.