搜索Statlect上的概率和统计信息
统计章程
指数 > Glossary

融合标准

经过 ,博士学位

融合标准是用于验证A的收敛的标准 sequence.

目录

陈述

以下是常用的收敛标准。

主张 Let [eq1] be a sequence. Then, [eq2]在哪里 [eq3] 是之间的距离 一个 and a.

换句话说,序列是对元素的会聚 a 如果且序列的条款变得更接近 a when n 增加(通过距离功能测量接近 $ d $)。

例子

Consider a sequence [eq4] of $2$ - 一维 通用条目的vectors is[eq5]

Because $1/n$ and $2/n$ converge to 0 as n 变大,我们的直觉告诉我们序列 [eq6] 应该收敛到矢量 a defined as follows:[eq7]如何 我们是否确实验证了这一情况吗?首先,我们需要定义一个 distance function $ d $ 测量之间的距离 a 和序列的通用术语 一个. If we use Euclidean distance 测量之间的距离 a and 一个, we obtain[eq8]$ \ sqrt {5} / n $ converges to 0 by increasing n. 因此,根据上面的收敛标准,序列 [eq9] converges to a.

更多细节

The lecture entitled Limit of a sequence 提供有关此收敛条件的更多详细信息。

继续阅读词汇表

上一个条目: 一致的估算器

下一个条目:

如何引用

请引用:

Taboga, Marco (2017). "融合标准", Lectures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/convergence-criterion.

这本书

本网站上发现的大多数学习材料现在都以传统的教科书格式提供。