如果的所有项，则随机变量序列是协方差平稳的 该序列具有相同的均值，并且任意两个项之间是否存在协方差 序列的取值仅取决于两个项的相对位置，即 是，它们彼此分开的距离是多少，而不是 绝对位置，即它们在序列中的位置。
协方差平稳序列也称为 弱地 平稳的.
这是一个正式定义。
定义
一系列随机变量
![[eq1]](/images/covariance_stationary__1.png)
当且仅当协方差是平稳的
如果![[eq2]](/images/covariance_stationary__2.png)
换句话说，序列中的所有术语都具有均值
,
和协方差
![[eq3]](/images/covariance_stationary__4.png)
仅取决于
而不是
.
该定义可以概括为随机向量序列，其中
案件
![[eq4]](/images/covariance_stationary__7.png)
是期望值的向量，
![[eq5]](/images/covariance_stationary__8.png)
是两个向量的项之间的协方差矩阵
和
.
有关协方差平稳序列的更多详细信息，请参见讲座 有资格 随机序列 变数.
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请引用为：
Taboga, Marco (2017). "协方差平稳", 列克特ures on probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/covariance-stationary.
