在参数估计的理论中,估计器是一个函数 将参数估计值与我们可以观察到的每个可能样本相关联。
在参数估计问题中,我们需要选择一个
参数
从
参数空间
,
通过使用样本
(一组来自未知概率分布的观察值)。
参数
是我们对真实和未知参数的最佳猜测
,
与(或描述)概率分布相关的
生成了样本。参数
被称为
.
何时估算
通过使用与参数估计值关联的预定义规则生成
对每个可能的样本
,
我们可以写
根据
:
功能
被称为 估计量.
例子
,
在被观察之前,被视为随机变量,取自
利益分配。因此,估算器
,
是...的功能
,
也被视为随机变量。
样品后
被观察到
实现
估计量的称为真实参数的估计
.
换句话说,估计是估计器的实现。
常见的估算器示例有:
通常通过查看比较相同参数的不同估计量 其 均方误差,这是 等于估计量之间平方差的期望值 以及参数的真实值。有关此类比较的示例,请参见 讲座 岭 估算.
有关估计量的更多详细信息,请参见标题为“讲座”的讲座。 点估计, 讨论了估算器的概念以及用于估算的主要标准 评估估计量。
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请引用为:
Taboga, Marco (2017). "估算器", 列克特ures on probability 的ory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/estimator.