估算器

通过 马可·塔波加（Marco Taboga）博士

在参数估计的理论中，估计器是一个函数 将参数估计值与我们可以观察到的每个可能样本相关联。

描述

在参数估计问题中，我们需要选择一个 参数 从 参数空间 , 通过使用样本 （一组来自未知概率分布的观察值）。

参数 是我们对真实和未知参数的最佳猜测 , 与（或描述）概率分布相关的 生成了样本。参数 被称为 .

何时估算 通过使用与参数估计值关联的预定义规则生成 对每个可能的样本 , 我们可以写 根据 :

功能 被称为 估计量.

估计量作为随机变量

例子 , 在被观察之前，被视为随机变量，取自 利益分配。因此，估算器 , 是...的功能 , 也被视为随机变量。

样品后 被观察到 实现 估计量的称为真实参数的估计 . 换句话说，估计是估计器的实现。

例子

常见的估算器示例有：

• 的 样品 意思，用于估计未知分布的期望值；

• 的 样品 方差，用于估计未知分布的方差；

• 的 最小二乘 估计量，用于估算a中的回归系数向量 线性回归 模型.

评估者的评估方式

通常通过查看比较相同参数的不同估计量 其 均方误差，这是 等于估计量之间平方差的期望值 以及参数的真实值。有关此类比较的示例，请参见 讲座 岭 估算.

更多细节

有关估计量的更多详细信息，请参见标题为“讲座”的讲座。 点估计, 讨论了估算器的概念以及用于估算的主要标准 评估估计量。

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如何引用

请引用为：

Taboga, Marco (2017). "估算器", 列克特ures on probability 的ory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/estimator.