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估算器

通过 博士

在参数估计的理论中,估计器是一个函数 将参数估计值与我们可以观察到的每个可能样本相关联。

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描述

在参数估计问题中,我们需要选择一个 参数 [eq1]从 参数空间 $ \ Theta $, 通过使用样本 $ \ xi $ (一组来自未知概率分布的观察值)。

参数 $ \ widehat {\ 的ta} $ 是我们对真实和未知参数的最佳猜测 $ \ 的ta _ {0} $, 与(或描述)概率分布相关的 生成了样本。参数 $ \ widehat {\ 的ta} $ 被称为 $ \ 的ta _ {0} $.

何时估算 $ \ widehat {\ 的ta} $ 通过使用与参数估计值关联的预定义规则生成 $ \ widehat {\ 的ta} $ 对每个可能的样本 $ \ xi $, 我们可以写 $ \ widehat {\ 的ta} $ 根据 $ \ xi $:[eq2]

功能 [eq3] 被称为 估计量.

估计量作为随机变量

例子 $ \ xi $, 在被观察之前,被视为随机变量,取自 利益分配。因此,估算器 $ \ widehat {\ 的ta} $, 是...的功能 $ \ xi $, 也被视为随机变量。

样品后 $ \ xi $ 被观察到 实现 [eq3] 估计量的称为真实参数的估计 $ \ 的ta _ {0} $. 换句话说,估计是估计器的实现。

例子

常见的估算器示例有:

评估者的评估方式

通常通过查看比较相同参数的不同估计量 其 均方误差,这是 等于估计量之间平方差的期望值 以及参数的真实值。有关此类比较的示例,请参见 讲座 岭 估算.

更多细节

有关估计量的更多详细信息,请参见标题为“讲座”的讲座。 点估计, 讨论了估算器的概念以及用于估算的主要标准 评估估计量。

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如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "估算器", 列克特ures on probability 的ory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/estimator.

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