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联合概率密度函数

通过 博士

联合概率密度函数(joint pdf格式)是用于 刻画一个概率分布 连续随机 向量.

这是对 概率密度函数 (pdf),它描述了 连续随机 变量.

概括如下:

目录

定义

以下是正式定义。

定义X 成为 Kx1 连续随机向量。的联合概率密度函数 X 是一个功能 [eq1] 这样 那[eq2]对于 任何 超矩形[eq3]

的 符号[eq4]用过的 上面定义中的含义如下:

  1. 向量的第一项 X 属于区间 [eq5];

  2. 向量的第二项 X 属于区间 [eq6];

  3. 等等。

此外, 符号[eq7]哪里 x 是一个 K尺寸 向量可与 符号[eq8]哪里 [eq9]K 的条目 x.

最后,符号 [eq10] 表示沿着所有 K 坐标。

例子

这里有些例子。

例子1

X 成为 $ 2imes 1 $ 具有关节的随机向量 pdf格式[eq11]

换句话说,联合pdf等于 1 如果向量的两个分量都属于区间 $ left [0,1
权] $ 它等于 0 除此以外。

假设我们需要计算两个分量都较小的概率 大于或等于 $1/2$. 该概率可以计算为两倍 积分:[eq12]

例子2

X 成为 $ 2imes 1 $ 具有联合概率密度的随机向量 功能[eq13]

假设我们要计算出 X_1 大于或等于 $ frac {3} {2} $ 同时 X_2 小于或等于 1.

这可以实现为 如下:[eq14]哪里 在步 $ rame {A} $ 我们已经按部分进行了集成。

联合和边际密度

连续随机向量的一项,当考虑 隔离度可以通过其概率密度函数来描述,即 称为边际密度。

联合密度可用于得出边际密度。这该怎么做 在词汇表条目中对有关 边际密度 功能.

更多细节

联合概率密度函数在 演讲题目 随机 向量.

继续阅读词汇表

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下一页条目: 联合概率质量函数

如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "联合概率密度函数", 列克特ures on 可能性 theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/joint-probability-density-function.

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