联合概率密度函数

通过 马可·塔波加（Marco Taboga）博士

联合概率密度函数（joint pdf格式）是用于 刻画一个概率分布 连续随机 向量.

这是对 概率密度函数 （pdf），它描述了 连续随机 变量.

概括如下：

• 一个区间上连续变量的密度积分等于 到 可能性 该变量将属于该间隔；

• 连续随机向量联合密度的多重积分 给定集合等于随机向量将属于的概率 该集。

定义

以下是正式定义。

的 符号用过的 上面定义中的含义如下：

1. 向量的第一项 属于区间 ;

2. 向量的第二项 属于区间 ;

3. 等等。

此外， 符号哪里 是一个 尺寸 向量可与 符号哪里 是 的条目 .

最后，符号 表示沿着所有 坐标。

例子

这里有些例子。

例子1

让 成为 具有关节的随机向量 pdf格式

换句话说，联合pdf等于 如果向量的两个分量都属于区间 它等于 除此以外。

假设我们需要计算两个分量都较小的概率 大于或等于 . 该概率可以计算为两倍 积分：

例子2

让 成为 具有联合概率密度的随机向量 功能

假设我们要计算出 大于或等于 同时 小于或等于 .

这可以实现为 如下：哪里 在步 我们已经按部分进行了集成。

联合和边际密度

连续随机向量的一项，当考虑 隔离度可以通过其概率密度函数来描述，即 称为边际密度。

联合密度可用于得出边际密度。这该怎么做 在词汇表条目中对有关 边际密度 功能.

更多细节

联合概率密度函数在 演讲题目 随机 向量.

继续阅读词汇表

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如何引用

请引用为：

Taboga, Marco (2017). "联合概率密度函数", 列克特ures on 可能性 theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/joint-probability-density-function.