联合概率密度函数(joint pdf格式)是用于 刻画一个概率分布 连续随机 向量.
这是对 概率密度函数 (pdf),它描述了 连续随机 变量.
概括如下:
一个区间上连续变量的密度积分等于 到 可能性 该变量将属于该间隔;
连续随机向量联合密度的多重积分 给定集合等于随机向量将属于的概率 该集。
以下是正式定义。
定义
让
成为
连续随机向量。的联合概率密度函数
是一个功能
这样
那
对于
任何
超矩形
的
符号用过的
上面定义中的含义如下:
向量的第一项
属于区间
;
向量的第二项
属于区间
;
等等。
此外,
符号哪里
是一个
尺寸
向量可与
符号
哪里
是
的条目
.
最后,符号
表示沿着所有
坐标。
这里有些例子。
让
成为
具有关节的随机向量
pdf格式
换句话说,联合pdf等于
如果向量的两个分量都属于区间
它等于
除此以外。
假设我们需要计算两个分量都较小的概率
大于或等于
.
该概率可以计算为两倍
积分:
让
成为
具有联合概率密度的随机向量
功能
假设我们要计算出
大于或等于
同时
小于或等于
.
这可以实现为
如下:哪里
在步
我们已经按部分进行了集成。
连续随机向量的一项,当考虑 隔离度可以通过其概率密度函数来描述,即 称为边际密度。
联合密度可用于得出边际密度。这该怎么做 在词汇表条目中对有关 边际密度 功能.
联合概率密度函数在 演讲题目 随机 向量.
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请引用为:
Taboga, Marco (2017). "联合概率密度函数", 列克特ures on 可能性 theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/joint-probability-density-function.