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损失函数

通过 博士

在点估计理论中,损失函数可量化损失 与估计参数时所犯错误有关。通常 损失的期望值称为统计风险,用于比较两个或多个 更多的估算器:在这种比较中,估算器的预期最少 通常认为损失是可取的。

目录

定义

以下是可能的定义。

定义$ \ theta _ {0} $ 是未知参数,并且 $ \ widehat {\ theta} $ 估计 $ \ theta _ {0} $. 估计误差为 区别[eq1]的 损失函数是将估计误差映射到实数集的函数 数字。

例子

[eq2] 表示 欧几里得准则。常用的损失函数有:

在这两种情况下,估计误差越大,损失越大。的 前者的期望值称为平均绝对误差(MAE),而 后者的期望值称为均方误差(MSE)。

更多细节

损失函数,估计误差和统计风险在更多内容中进行了解释 演讲中有详细介绍 点估计.

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如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "损失函数", 列克特ures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/loss-function.

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