在点估计理论中,损失函数可量化损失 与估计参数时所犯错误有关。通常 损失的期望值称为统计风险,用于比较两个或多个 更多的估算器:在这种比较中,估算器的预期最少 通常认为损失是可取的。
以下是可能的定义。
定义
让
是未知参数,并且
估计
.
估计误差为
区别
的
损失函数是将估计误差映射到实数集的函数
数字。
让
表示
欧几里得准则。常用的损失函数有:
绝对估计误差
哪一个
与误差的绝对值一致
当参数是标量时;
平方估计误差
哪一个
与误差平方一致
当参数为标量时。
在这两种情况下,估计误差越大,损失越大。的 前者的期望值称为平均绝对误差(MAE),而 后者的期望值称为均方误差(MSE)。
损失函数,估计误差和统计风险在更多内容中进行了解释 演讲中有详细介绍 点估计.
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请引用为:
Taboga, Marco (2017). "损失函数", 列克特ures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/loss-function.