![[eq1]](/images/marginal_distribution_function__5.png)
![[eq2]](/images/marginal_distribution_function__8.png)
给定一个随机向量，其所有分量的概率分布 一起考虑，称为联合分布，而概率 孤立地考虑其成分之一的分布称为 边际分布。
以下是更精确的定义。
边际分布函数在表征中起着重要作用 变量之间的独立性：两个随机变量是独立的 当且仅当它们的联合分布函数等于 它们的边际分布函数（请参阅标题为“ 独立随机 变数）。
例
让
和
是具有边际分布的两个随机变量
职能![[eq3]](/images/marginal_distribution_function__11.png)
和
联合分配
功能![[eq4]](/images/marginal_distribution_function__12.png)
它
很容易检查
![[eq5]](/images/marginal_distribution_function__13.png)
对于
任何
和
,
这意味着
和
是独立的。
可以找到关于边际分布函数的更详细的讨论 在题为 随机 向量.
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请引用为：
Taboga, Marco (2017). "边际分布函数", 列克特ures on probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/marginal-distribution-function.