边际概率密度函数

通过 马可·塔波加（Marco Taboga）博士

考虑一个随机向量，其条目为 连续随机 变数，称为 连续随机 向量。单独使用时，随机向量的项之一具有 单变量概率分布可以用其描述 概率密度函数. 这称为边际概率密度函数，以区分 从 联合 概率密度函数，而是描述多元 分布在一起的所有随机向量项。

定义

接下来是更正式的定义。

回想一下概率密度函数 是一个功能 这样，在任何间隔内 , 我们 有哪里 是 将在间隔中取一个值 .

相反，向量的联合概率密度函数 是一个功能 这样，对于任何 超矩形我们 有哪里 是 的概率 将在间隔中取一个值 , 同时为所有人 .

如何得出

的边际概率密度函数 从联合概率密度函数获得为 如下：在 换句话说，边际概率密度函数 通过积分联合概率密度函数获得 除了所有变量 .

例

让 成为 具有联合概率密度的连续随机向量 功能的 的边际概率密度函数 通过积分联合概率密度函数获得 至 . 什么时候 , 然后什么时候 , 然后因此， 的边际概率密度函数 是

更多细节

边际概率密度函数在 演讲题目 随机 向量.

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如何引用

请引用为：

Taboga, Marco (2017). "边际概率密度函数", 列克特ures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/marginal-probability-density-function.