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边际概率质量函数

通过 马可·塔波加(Marco Taboga)博士

考虑一个 离散随机向量, 也就是说,一个向量的条目是 离散随机变量。什么时候 这些条目之一是孤立的,其分布可以是 就其特点而言 概率质量函数。这个 称为边际概率质量函数,以便将其与 的 联合概率质量 功能,而是用来表征 随机向量的所有条目一起考虑。

目录

定义

以下是更正式的定义。

定义[eq1]K 离散随机变量形成一个 Kx1 随机向量。然后,对于每个 $ i = 1,ldots,K $, 随机变量的概率质量函数 X_i, 表示为 [eq2], 被称为边际概率质量函数。

请记住,概率质量函数 [eq3] 是一个功能 [eq4] 这样 那[eq5]哪里 [eq6]X_i 将等于 x.

相比之下,向量的联合概率质量函数 X 是一个功能 [eq7] 这样 那[eq8]哪里 [eq9]X_i 将等于 $ x_ {i} $, 同时为所有人 $ i = 1,ldots,K $.

如何得出

表示为 R_X 的支持 X (即它可以采用的所有值的集合)。边际概率质量 的功能 X_i 从联合概率质量函数获得为 如下:[eq10]哪里 总和超过 组[eq11]在 换句话说,边际概率质量函数 X_i 在这一点上 x 通过对联合概率质量函数求和而获得 $ p_ {X} $ 属于支持的所有向量 R_X 并且如此 i-th 分量等于 x.

X 成为 $ 2imes 1 $ 与随机向量 支持[eq12]和 联合概率质量 功能[eq13]

的边际概率质量函数 X_1 在该点评估 $ x_ {1} = 1 $[eq14]

当时评估 $ x_ {1} = 2 $ 它 是[eq15]

对于所有其他点,它等于零。因此,我们 有[eq16]

更多细节

边际概率质量函数的更详细讨论可以是 在标题为“讲座”的演讲中找到 随机向量.

继续阅读词汇表

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如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "边际概率质量函数", 列克特ures on probability 的ory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/marginal-probability-mass-function.

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