参数空间的概念可以在统计理论中找到 推理。在统计推断问题中,统计学家使用 样本以了解样本本身具有的概率分布 已生成。通常将注意力集中在一组定义明确的 可能已经生成样本的概率分布。当这些 概率分布与一组实数对应 数字(或实向量),这样的集合称为参数空间及其 元素称为参数。
更为严格的定义如下。
定义
让
成为样本(即观测数据的向量)。表示为
可能已生成样本的所有概率分布的集合
.
让
是一组实向量假设存在一个对应关系
关联了
每一个
.
套装
被称为参数空间
当且仅
如果
的
的成员
称为参数。
换一种说法,
是用于的参数空间
当且仅当
与至少一个参数相关联,并且所有参数都与
属于的概率分布
.
如果对应关系仅与每个对应一个概率分布
参数,那么我们有一个参数模型。如果一对一
成员之间的通信
和
(即,每个概率分布仅关联一个参数),
那么就可以确定参数模型。
参数和参数空间的概念的详细介绍可以 在标题为“讲座”的演讲中可以找到 统计 推理.
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请引用为:
Taboga, Marco (2017). "参数空间", 列克特ures on probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/parameter-space.