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后验概率

通过 博士

后验概率是贝叶斯规则中涉及的量之一。它 是给定事件的条件概率,在观察到 已知有条件概率和无条件概率的第二个事件 提前。它是通过修改先验概率来计算的,即 在观察第二个事件之前分配给第一个事件的概率。

目录

定义

以下是更正式的定义。

定义A$ B $ 是两个事件的先验概率 [eq1][eq2] 众所周知。假设 条件概率 [eq3] 是众所周知的。根据贝叶斯定律,我们有 那[eq4]的 条件概率 [eq5] 这样计算的称为后验概率。

换句话说,后验概率是条件概率 [eq6] 分配给事件 A 收到该事件的信息后 $ B $ 已经发生,并且它是通过利用 条件概率 [eq7] 和先验概率 [eq8][eq2].

假设一个人是从一群人中随机抽取的。 提取已婚人士的可能性为50%。的概率 提取没有孩子的人占40%。的条件概率 考虑到他已婚等于20%,因此该人没有子女。如果 我们从人口中随机抽取的个体没有孩子, 他结婚的条件概率是多少?这个条件 概率称为后验概率,可以通过使用 上面的贝叶斯规则。

计算中涉及的数量 是[eq10]

后验概率 是[eq11]

更多细节

后验概率的概念的更详细的解释可以是 在标题为“讲座”的演讲中找到 贝叶斯法则.

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如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "后验概率", 列克特ures on probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/posterior-probability.

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