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真人在线斗地主密度函数

通过 博士

的分布 连续随机 变量 可以通过其真人在线斗地主密度函数来表征 ( pdf格式 格式 )。连续随机变量的真人在线斗地主 在给定间隔中取一个值等于其真人在线斗地主的整数 在该时间间隔内的密度函数,该函数又等于 xy平面中以x轴,pdf和垂直线为边界的区域 对应于区间的边界。

例如,在下面的图片中,蓝线是正常随机数的pdf 变量,红色区域的面积等于 随机变量的值介于-2和2之间。

正态分布的真人在线斗地主密度函数

 目录

定义

以下是正式定义。

定义 连续随机变量的真人在线斗地主密度函数 X 是一个功能 [eq1] 这样 那 [eq2] 对于 任何间隔 [eq3].

一组值 x 为此 [eq4] 被称为 X.

假设一个随机变量 X 具有真人在线斗地主密度 功能 [eq5]

计算真人在线斗地主 X 在间隔中取一个值 $left[ 1,2
ight] $, 您需要在其上集成真人在线斗地主密度函数 间隔: [eq6]

真人在线斗地主密度不是真人在线斗地主

了解真人在线斗地主之间的根本区别很重要 密度函数,表征连续随机分布 变量,以及 可能性 质量函数 ,它描述了离散随机分布 变量(请记住:随机变量是离散的,如果它具有多个值 可以取的是可数的,而连续随机数的值数 变量可以取的是不可数的)。离散量的真人在线斗地主质量函数 变量 Y 是一个功能 [eq7] 给你任何实数  $ y $ , 的真人在线斗地主 Y 将等于  $ y $ . 相反,如果 X 是一个连续变量,其真人在线斗地主密度函数 [eq8] 在给定点评估 x 不是真人在线斗地主 X 将等于 x. 实际上,对于任何情况,此真人在线斗地主均等于零 x 因为 [eq9] 哪里 [eq10] 是...的任何原始(或不定积分) [eq11].

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尽管这不是真人在线斗地主,但在给定点处的pdf值 x 可以简单明了 解释: [eq12] 哪里  $ Delta x $ 是一个很小的增量。

证明

我们要提供的证据不是 严格。相反,我们专注于直觉。为了 为简单起见,我们假设pdf是一个连续函数。严格地 讲,这是没有必要的,尽管大多数pdf 在实践中遇到的问题是连续的(根据定义,pdf必须是 可整合但是,尽管所有连续功能都是可集成的,但并非所有功能都可以集成 可积函数是连续的)。如果pdf是连续的,并且  $ Delta x $ 很小,然后 [eq13] 近似为 [eq14] 对于任何  $ t $ 属于区间 [eq15]. 它遵循 [eq16]

在上面的近似等式中,我们考虑了 X 将等于 x 或属于附近一个小区间的值 x. 特别是,我们考虑间隔 [eq17]. 真人在线斗地主与长度成正比  $ Delta x $ 我们正在考虑的小间隔。比例常数 [eq14] 是的真人在线斗地主密度函数 X 在评估 x. 因此,pdf越高 [eq14] 在给定的点 x, 更高的可能性是 X 将取一个接近的值 x.

相关概念

相关概念是:

更多细节

讲座中将更详细地讨论真人在线斗地主密度函数 有资格 随机变量 .

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如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "真人在线斗地主密度函数", 列克特 ures 上 可能性 theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/probability-density-function.

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