的分布 连续随机 变量 可以通过其真人在线斗地主密度函数来表征 ( pdf格式 格式 )。连续随机变量的真人在线斗地主 在给定间隔中取一个值等于其真人在线斗地主的整数 在该时间间隔内的密度函数,该函数又等于 xy平面中以x轴,pdf和垂直线为边界的区域 对应于区间的边界。
例如,在下面的图片中,蓝线是正常随机数的pdf 变量,红色区域的面积等于 随机变量的值介于-2和2之间。
以下是正式定义。
定义
连续随机变量的真人在线斗地主密度函数
是一个功能
这样
那
对于
任何间隔
.
一组值
为此
被称为
.
假设一个随机变量
具有真人在线斗地主密度
功能
计算真人在线斗地主
在间隔中取一个值
,
您需要在其上集成真人在线斗地主密度函数
间隔:
了解真人在线斗地主之间的根本区别很重要
密度函数,表征连续随机分布
变量,以及 可能性
质量函数 ,它描述了离散随机分布
变量(请记住:随机变量是离散的,如果它具有多个值
可以取的是可数的,而连续随机数的值数
变量可以取的是不可数的)。离散量的真人在线斗地主质量函数
变量
是一个功能
给你任何实数
,
的真人在线斗地主
将等于
.
相反,如果
是一个连续变量,其真人在线斗地主密度函数
在给定点评估
不是真人在线斗地主
将等于
.
实际上,对于任何情况,此真人在线斗地主均等于零
因为
哪里
是...的任何原始(或不定积分)
.
如果您对后面的结果感到困惑,建议您阅读讲座 上 零真人在线斗地主 大事记 .
尽管这不是真人在线斗地主,但在给定点处的pdf值
可以简单明了
解释:
哪里
是一个很小的增量。
我们要提供的证据不是
严格。相反,我们专注于直觉。为了
为简单起见,我们假设pdf是一个连续函数。严格地
讲,这是没有必要的,尽管大多数pdf
在实践中遇到的问题是连续的(根据定义,pdf必须是
可整合但是,尽管所有连续功能都是可集成的,但并非所有功能都可以集成
可积函数是连续的)。如果pdf是连续的,并且
很小,然后
近似为
对于任何
属于区间
.
它遵循
在上面的近似等式中,我们考虑了
将等于
或属于附近一个小区间的值
.
特别是,我们考虑间隔
.
真人在线斗地主与长度成正比
我们正在考虑的小间隔。比例常数
是的真人在线斗地主密度函数
在评估
.
因此,pdf越高
在给定的点
,
更高的可能性是
将取一个接近的值
.
相关概念是:
联合真人在线斗地主密度 功能 ,它表征了连续随机分布 向量;
边际真人在线斗地主 密度函数 ,它描述了 随机向量的条目;
有条件的 真人在线斗地主密度函数,这是通过对 实现另一个随机变量。
讲座中将更详细地讨论真人在线斗地主密度函数 有资格 随机变量 .
上一页条目: 先验真人在线斗地主
下一页条目: 真人在线斗地主质量函数
请引用为:
Taboga, Marco (2017). "真人在线斗地主密度函数", 列克特 ures 上 可能性 theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/probability-density-function.