概率质量函数(pmf)表征了a的分布 离散随机变量。它 将给定数字与随机变量关联的概率相关联 等于那个数字。
用形式表示,离散随机变量的概率质量函数
是一个功能
这样
那
哪里
是随机变量实现的概率
将等于
.
假设一个随机变量
只能取三个值(1、2和3),每个值具有相等的概率。它的
概率质量函数
是
因此对于
例,那
就是
将等于
是
.
要么,
那
就是
将等于
等于
.
请注意,概率质量函数是在所有
,
也就是说,可以将任何实数作为参数。但是,它的值是相等的
对于所有不属于以下项支持的参数,均设置为零
(即该变量的一组值
可以采取)。相反,对于参数,pmf的值为正
属于
.
在上面的示例中,
是
如
结果,pmf对支持表示乐观
在其他任何地方都等于零
通常,概率质量函数被绘制为柱状图。例如,
下图显示了
泊松
分配, 哪一个
是我们
设置参数
并仅针对小于的参数绘制pmf的值
(请注意,该发行版的支持是
,
即所有非负整数的集合,但的值
变得很小
)。
您可以在 演讲题目 随机 变数.
相关概念可以在以下词汇表条目中找到:
联合概率质量 功能:随机向量的pmf。
边际概率质量 功能:通过仅考虑一组的子集而获得的pmf 形成给定随机向量的随机变量。
有条件的 概率质量函数:通过对 实现另一个随机变量。
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请引用为:
Taboga, Marco (2017). "概率质量函数", 列克特ures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/probability-mass-function.