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测试真人在线斗地主

通过 博士

在一个 测试 假设,测试真人在线斗地主量是用于 决定是否拒绝 空值 假设。如果测试真人在线斗地主量落在关键区域内,请修复 事前,则原假设被拒绝。否则,它不会被拒绝。

目录

检验真人在线斗地主量是一个随机变量

这些是关于 测试 真人在线斗地主:

测试真人在线斗地主信息的使用方式

测试真人在线斗地主量用于确定是否拒绝 零假设,如下所示:

  1. 它可以采用的一组值(其 支持)分为 两个部分,称为接受区和临界区;

  2. 样本数据用于计算 实现 的 测试真人在线斗地主;

  3. 如果实现属于关键区域,则原假设为 拒绝;否则,如果实现属于接受区域,则 空值不被拒绝。

数据-测试真人在线斗地主-如果它属于关键区域则拒绝-如果它属于接受区域则不拒绝

如何将其支持分为关键和 acceptance regions

为了决定如何划分测试真人在线斗地主量的支持,我们需要 至:

  1. 选择 尺寸 $ lpha $ 的测试,即 可能性 的 错误地拒绝了原假设;

  2. 推导空值下检验真人在线斗地主量的概率分布 假设;

  3. 找到一个或多个值区间(统称为临界区) 这样,在空值下,检验真人在线斗地主量所属的概率 这些间隔等于所需的大小 $ lpha $.

接受区域是关键区域的补充。其他 字,它是属于测试支持的所有值的集合 真人在线斗地主数据,但不属于关键区域。

请注意,大小通常很小(例如5%或1%),因为我们 希望将错误拒绝null的可能性保持为小 可能。因此,关键区域通常由以下部分组成 概率较小且位于尾部的值的间隔 检验真人在线斗地主量的概率分布。

直觉 如果零假设是真的,那么它 这是不太可能发生的事件,测试真人在线斗地主信息的实现将落在 关键区域。当发生这种不太可能的事件时,我们拒绝 零假设。

例子

下面是一些广泛使用的测试真人在线斗地主数据的示例。

为了 充分理解这些例子, 读者 应该熟悉的概念 临界值.

示例1-t真人在线斗地主

假设我们观察 n 独立抽奖 [eq1] 从一个 正常 分配 均值未知 亩 和未知方差 sigma ^ 2.

假设我们要检验均值等于a的原假设 特定值 $ 亩 _ {0} $:[eq2]

可以使用样本构造称为t真人在线斗地主量的检验真人在线斗地主量 数据:[eq3]哪里 Xbar_n 是个 样品 意思[eq4]$ s_ {n} ^ {2} $ 是个 调整样本 方差[eq5]

可以证明(请参见 假设 测试均值)t真人在线斗地主量有一个 标准 学生的t分布n-1 自由程度。

如果我们的测试是两尾的,那么关键区域 是[eq6]和 临界值 $ z $ 满足 [eq7]哪里 $ lpha $ 是测试所需的大小,并且 $ Fleft(-z
权)$ 是个 累积分布 功能 的学生t分布 $n-1$ 自由度评估为 $ -z $. 零假设 $ 亩 = 亩 _ {0} $ 如果测试真人在线斗地主量落在关键区域内,则被拒绝,也就是说, 如果[eq8]

示例2-卡方真人在线斗地主

与前面的示例一样,假设我们观察到 n 独立抽奖 [eq9] 来自均值未知的正态分布 亩 和未知方差 sigma ^ 2.

在此示例中,我们要检验原假设,即 方差 等于一个 特定值 $ sigma _ {0} ^ {2} $:[eq10]

以下测试真人在线斗地主量称为卡方真人在线斗地主量,为 受雇:[eq11]哪里 $ s_ {n} ^ {2} $ 是调整后的样本 方差[eq12]Xbar_n 是样品 意思[eq13]

可以证明(请参阅 假设 测试方差)卡方真人在线斗地主量具有 卡方 分配n-1 自由程度。

如果我们的测试是右尾的,那么关键区域 是[eq14]和 临界值 $ z $ 满足 [eq15]哪里 $ lpha $ 是测试的大小, $ Fleft(z
权)$ 是卡方分布的累积分布函数,其中 $n-1$ 自由程度。零假设 [eq16] 如果测试真人在线斗地主的实现属于关键,则拒绝 区域,即 如果[eq17]

更多例子

下表包含对讲座的引用,您可以在其中找到更多内容 测试真人在线斗地主数据的示例。

测试真人在线斗地主的名称 真人在线斗地主分布 介绍真人在线斗地主的讲座
真人在线斗地主量 正态分布 关于均值的假设检验
沃尔德真人在线斗地主 卡方分布 沃尔德测试
LR真人在线斗地主 卡方分布 似然比检验
得分真人在线斗地主 卡方分布 分数测试

如何得出测试真人在线斗地主数据

阅读以上示例后,您可能想知道测试真人在线斗地主信息如何 被派生。我们如何知道如何获取可以使用的测试真人在线斗地主信息 测试给定的原假设?不幸的是, 没有一般 规则。事实上,经常发生 我们可以使用不同的检验真人在线斗地主量来检验给定的原假设。对于 例如,当对由最大值估计的参数向量进行测试时 可能的话,我们可以选择三种经典真人在线斗地主数据中的任何一种:Wald 真人在线斗地主,似然比真人在线斗地主或得分真人在线斗地主。

在实践中,我们通常要做的是以这种方式构筑原假设 我们可以使用已知的测试真人在线斗地主信息(已经提出了 其特性已被研究)。因此,例如,我们可以尝试框架 我们的null作为关于均值分布的假设(并使用z或a t真人在线斗地主量)或作为对要通过以下方式估算的参数向量的限制 最大似然(并使用Wald,得分或似然比真人在线斗地主量)。 真人在线斗地主学家技能的一部分是要知道许多检验真人在线斗地主数据 以及何时可以使用它们。当然,如果您是熟练的 真人在线斗地主人员,您可以构建自己的测试真人在线斗地主数据,以适应 您正在测试的假设。但是如何做到这一点超出了 本介绍的范围。

更多细节

前往讲座 假设 测试 严格定义测试真人在线斗地主量的概念。

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如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "测试真人在线斗地主", 列克特ures on 可能性 theory 和 mathematical 真人在线斗地主s, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/test-statistic.

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