变换定理提供了一种简单的方法来计算 不需要知识的随机变量函数的期望值 我们需要其期望值的函数的真人在线斗地主分布 计算。
对于 离散随机变量， 定理如下。
主张
让
是离散的随机变量，并且
![[eq1]](/images/transformation_theorem__2.png)
一个功能。
定义![[eq2]](/images/transformation_theorem__3.png)
然后，![[eq3]](/images/transformation_theorem__4.png)
哪里
是个 支持 的
和
![[eq4]](/images/transformation_theorem__7.png)
是它的 真人在线斗地主质量函数.
请注意，上面的公式不需要了解支持和
的真人在线斗地主质量函数
,
不像标准
式![[eq5]](/images/transformation_theorem__9.png)
对于 连续随机 变数，该定理如下。
主张
让
是一个连续的随机变量，并且
一个功能。
定义然后，![[eq8]](/images/transformation_theorem__13.png)
哪里
![[eq9]](/images/transformation_theorem__14.png)
是个 真人在线斗地主密度
功能 的
.
与我们之前说过的类似，上述公式不需要知识
的真人在线斗地主密度函数
,
不像标准
式![[eq10]](/images/transformation_theorem__17.png)
有关变换定理的更多详细信息可以在讲座中找到 有资格 期望值.
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请引用为：
Taboga, Marco (2017). "变换定理", 列克特ures on probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/transformation-theorem.
