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方差公式

通过 博士

随机变量的方差 X 可以使用定义 方差:[eq1]哪里 $ QTR {rm} {E} $ 表示期望值运算符。

目录

离散变量的公式

当随机变量是 离散的 以上公式 变成[eq2]哪里 R_X 是所有可能实现的集合 X[eq3] 是个 真人在线斗地主质量函数X. 换句话说,我们需要计算平方的加权平均值 的偏差 X 从其平均值。

要了解如何应用此公式,请阅读一些 解决的练习.

连续变量的公式

什么时候 X 连续, 式 是[eq4]哪里 [eq5] 是个 真人在线斗地主密度 功能X.

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一个简单的方差公式

代替使用这些公式计算方差,通常更容易使用 以下等价 方差 式:[eq6]

例如,当我们知道 时刻 产生功能X, 我们可以用它来计算两个时刻 [eq7][eq8] 然后将其值插入此公式。

更多细节

有关此公式的更多详细信息-以及 证明 其中 有些解决了 演习 -可以在讲座中找到 有资格 方差.

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如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "方差公式", 列克特ures on probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/glossary/variance-formula.

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