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衍生产品-评论

通过 博士

该评论页面包含差异化规则的摘要,即 计算函数导数的规则。如果 $fleft( x
ight) $ 是一个函数,其一阶导数表示为 [eq1].

目录

常数函数的导数

如果 $fleft( x
ight) $ 是一个常数 功能[eq2]哪里 $ cin U {211d} $, 然后是它的一阶导数 是[eq3]

幂函数的导数

如果 $fleft( x
ight) $ 是力量 功能[eq4]然后 它的一阶导数 是[eq5]哪里 $ nin U {211d} $ 是一个常数。

对数函数的导数

如果 $fleft( x
ight) $ 是...的自然对数 x, 那 是的[eq6]然后 它的一阶导数 是[eq7]

如果 $fleft( x
ight) $ 是底数的对数 $ b $x, 那 是的[eq8]然后 它的一阶导数 是[eq9](记得 那 [eq10])。

指数函数的导数

如果 $fleft( x
ight) $ 是指数 功能[eq11]然后 它的一阶导数 是[eq12]

如果是指数函数 $fleft( x
ight) $ 没有天然碱 $ e $, 但是另一个积极的基础 $ b $, 那是, 如果[eq13]然后 它的一阶导数 是[eq14](记得 那 [eq15])。

函数线性组合的导数

如果 [eq16][eq17] 有两个功能和 [eq18] 是两个常数 然后[eq19]

换句话说,线性组合的导数等于线性 衍生物的组合。此属性称为“线性度 衍生物”。

此规则的两种特殊情况 是[eq20]

函数乘积的导数

如果 [eq16][eq17] 是两个函数,则其乘积的导数 是[eq23]

函数组成的导数(链式规则)

如果 $fleft( x
ight) $$gleft( y
ight) $ 是两个函数,则其组成的导数 是[eq24]

该链式规则在实践中意味着什么?这意味着首先您需要 计算的导数 $gleft( y
ight) $:[eq25]然后, 你替代 $ y $$fleft( x
ight) $:[eq26]最后, 你乘以它的导数 $fleft( x
ight) $:[eq27]

三角函数的导数

三角函数具有以下内容 衍生产品:[eq28]而 逆三角函数具有以下内容 衍生产品:[eq29]

反函数的导数

如果 [eq30] 是具有的功能 衍生物[eq31]然后 它的逆 [eq32] 具有 衍生物[eq33]

如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "衍生产品-评论", 列克特ures on probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/mathematical-tools/derivatives-review.

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