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顺序

通过 博士

让 A 是一组对象（例如，实数， 大事记, 随机 变数）。一种 顺序 的元素 A 是一组自然数的函数 $ U {2115} $ 到集合 A, 即对应于一个元素和一个元素的对应关系 A 每个自然数 $ nin U {2115} $. 换句话说，一系列元素 A 是的元素的有序列表 A, 排序由自然数提供。

序列通常通过将序列的通用元素括起来来表示 在卷曲 括号：[eq1]哪里 一个 是个 n-th 序列的元素。替代符号 是[eq2]从而， 如果 [eq3] 是一个序列 a_1 是第一要素 a_2 是第二个要素 一个 是它的 n-th 元素，依此类推。

例 定义一个序列 [eq3] 通过表征其 n-th 元件 一个 如 如下：[eq5][eq3] 是有理数的序列。序列的元素是 $ a_ {1} = 1 $, $ frac {1} {2} $, $ frac {1} {3} $, $ frac {1} {4} $ 等等。

例 定义一个序列 [eq3] 通过表征其 n-th 元件 一个 如 如下：[eq8][eq3] 是一个序列 0 和 1. 序列的元素是 $ a_ {1} = 0 $, $ a_ {2} = 1 $, $ a_ {3} = 0 $, $ a_ {4} = 1 $ 等等。

例 定义一个序列 [eq3] 通过表征其 n-th 元件 一个 如 如下：[eq11][eq3] 是区间的封闭子区间的序列 $left[ 0,1 ight] $. 序列的元素是 [eq13], [eq14], [eq15], [eq16] 等等。

目录

目录

  1. 可数集和不可数集

  2. 序列限制

可数集和不可数集

让 A 是一组对象。 A 是一个 可数集 如果所有元素都可以排列成一个 序列，即是否存在序列 [eq17] 这样 那[eq18]在 也就是说， A 如果存在至少一个序列，则是可计数的集合 [eq3] 这样的每个元素 A 属于序列。 A 是一个 不可数集 如果不存在这样的序列。的 不可数集合的最重要例子是实数集合 R.

序列限制

序列极限的概念在名为“ 序列限制.

如何引用

请引用为：

Taboga, Marco (2017). "顺序", 列克特ures on probability theory 和 mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.junruiqiche.com/mathematical-tools/sequences.

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